目次
- 目次
- はじめに
- 凸最適化の概要と種類
- 線形計画法 (Linear programming)
- 二次計画法 (Quadratic programming)
- 二次錐計画問題(Second-order cone programming, SOCP)
- 整数計画問題 (Mixed Integer programming)
- 凸最適化の専門用語
- unbounded
- infeasible
- active, inactive
- redundunt
- 凸集合と凸関数
- Convex Set (凸集合)
- Convex function(凸関数)
- 凸最適化の利点
- 1. 大域的な最適値を得ることができる。
- 2. 最適化の計算が早い
- 関数の凸性の判定
- 制約付き最適化の判定法(KKT条件)
- 凸最適化の解法アルゴリズム
- 逆行列、反復無しニュートン法(制約条件が無い二次計画問題)
- Active set method: 有効制約法
- Interior point method: 内点法
- 凸最適化用ツール
- 最適化モデリングツール
- CVXPY
- CVX
- YALMIP
- AMPL
- cvxgen
- JuMP
- GAMS
- Pyomo
- PC向け凸最適化ソルバー
- cvxopt
- Ipopt
- SeDuMi
- SDPT3
- IBM CPLEX
- Gurobi
- MOSEK
- 組み込み用凸最適化ソルバー
- qpOASES
- OOQP
- ECOS
- CVXGEN
- FiOrdOs
- FORCES or (FORCES PRO)
- 最適化モデリングツール
- 凸最適化の応用例
- 線形計画法の応用例
- ポートフォリオ最適化
- 画像復元
- サポートベクターマシン
- 線形MPC(モデル予測制御)
- より詳しく凸最適化を学びたい人は
- 参考資料
- MyEnigma Supporters
はじめに
先日、最適化技術の概要について説明しましたが、
今回は、最適化技術の一つである凸最適化(Convex Optimization)の
基礎について説明したいと思います。
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